П. Т. Джонстон
Математика и статистика
Цена: 59.00 лв.
| Състояние: | Много добро-Леки пожълтявания по хартията. |
| Издателство: | Наука |
| Град на издаване: | Москва |
| Година на издаване: | 1986 |
| Език: | Руски |
| Страници: | 438 |
| Корици: | твърди |
| Формат: | 215/145мм |
| Книгата е в наличност | |
к-712-3368142
Теория Топосов
П. Т. Джонстон
В книге излагается теория топосов, приобретающая в последнее время важное значение не только в логике, но и в геометрии и топологии
Предисловие
Введение
Заметки для читателя
Глава 0. Предварительные сведения
0.1. Теория категорий
0.2. Теория пучков
0.3. Топологии Гротендика
0.4. Теорема Жиро
Упражнения к главе 0
Глава 1. Элементарные топосы
1.1. Определение и примеры
1.2. Отношения эквивалентности и частичные отображения
1.3. Категория E
1.4. Функторы замены базы
1.5. Эшшоноразложення
Упражнения к главе 1
Глава 2. Внутренняя теория категорий
2.1. Впутрешше категории и диаграммы
2.2. Внутренние пределы и копределы
2.3. Диаграммы в топосе
2.4. Внутренние профункторы
2.5. Фильтрованные категории
Упражнения к главе 2
Глава 3. Топологии и пучки
3.1. Топологии
3.2. Пучки
3.3. Функтор ассоциирования пучка
3.4. sh(Е) как категория частных
3.5. Примеры топологий
Упражнения к главе 3
Глава 4. Геометрические морфизмы
4.1. Теорема факторизации
4.2. Конструкция склейки
4.3. Теорема Диаконсску
4.4. Ограниченные морфизмы
Упражнения к главе 4
Глава 5. Логические аспекты теории топосов
5.1. Булевы топосы
5.2. Аксиома выбора
5.3. Аксиома (SG)
5.4. Язык Мнтчела --- Бенабу
Упражнения к главе 5
Глава 6. Объекты натуральных чисел
6.1. Определение и основные свойства
6.2. Конечные кардиналы
6.3. Классификатор объектов
6.4. Алгебраические теории
6.5. Геометрические теории
6.6. Объекты вещественных чисел
Упражнения к главе 6
Глава 7. Теоремы Делиня и Барра
7.1. Точки
7.2. Пространственные топосы
7.3. Когерентные топосы
7.4. Теорема Делиня
7.5. Теорема Барра
Упражнения к главе 7
Глава 8. Когомологии
8.1. Основные определения
8.2. Когомологии Чеха
8.3. Торсоры
8.4. Прокопечпые фундаментальные группы
Упражнения к главе 8
Глава 9. Теория топосов и теория множеств
9.1. Конечность по Куратовскому
9.2. Транзитивные объекты
9.3. Теорема равпонепротпворечивости
9.4. Построение фнльтра-степепи
9.5. Независимость континуум-гипотезы
Упражнения к главе 9
Приложение
Локально внутренние категории
Список литературы
Дополнение (В. А. Любецкий), Некоторые применения теории то-посов к изучению алгебраических систем
§ 1. Метод нестандартного анализа: оценки, пучки и теоремы переноса
§ 2. Универсальная оценка и универсальный пучок
§ 3. Некоторые применения нестандартного анализа
Список литературы
Предметный указатель
Именной указатель
